题目内容
函数f（x）=2sin2（
x+
），求最小正周期．
| π |
| 4 |
| 9π |
| 4 |
考点：二倍角的余弦,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：由二倍角的余弦公式可化简求得解析式，从而根据三角函数的周期性及其求法即可求值．
解答：
解：∵f（x）=2sin2（
x+
）=1-cos（
+
），
∴T=
=4
故函数f（x）的最小正周期是4．
| π |
| 4 |
| 9π |
| 4 |
| πx |
| 2 |
| 9π |
| 2 |
∴T=
| 2π | ||
|
故函数f（x）的最小正周期是4．
点评：本题主要考察了二倍角的余弦的应用，三角函数的周期性及其求法，属于基础题．
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