题目内容

4．8名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）．规定两人对局胜者得2分，平局各得1分，负者得0分，并按总得分由高到低进行排序．比赛结束后，8名选手的得分各不相同，且第二名的得分与最后四名选手得分之和相等．则第二名选手的得分是（　　）
A．14B．13C．12D．11

分析 根据完成本题主要抓住了“每场产生的分数”、“第二名的得分与最后四名所得的总分一样多”、“得分互不相同”这三个关健点进行分析的．

解答 解：每名需要进行7场比赛，则全胜的得14分，
而最后4人之间赛6场至少共得12分，
所以第二名的得分至少为12分．
如果第一名全胜，则第二名只输给第一名，得12分；
如果第二名得13分，则第二名6胜1平，第一名最好也只能是6胜1平，与题目中得分互不相同不符．
所以，第二名得分为12分．
故选：C

点评 本题考查了合情推理的问题，关键掌握关键的语言，属于基础题．

练习册系列答案
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14．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线交此渐近线于点M，若O为坐标原点，△OFM的面积是$\frac{1}{2}{a^2}$，则该双曲线的离心率是（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$
15．现有清华、北大、上海交大三所大学的招生负责人各一人来我市宣讲2017年高考自主招生政策，我市四所重点中学必须且只能邀请其中一所大学的负责人，且邀请其中任何一所大学的负责人是等可能的．
（Ⅰ）求恰有两所重点中学邀请了清华招生负责人的概率；
（Ⅱ）设被邀请的大学招生负责人的个数为ξ，求ξ分布列与期望．
12．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2-1≤0}，那么A∪B=（　　）
A．{x|0＜x≤1}B．{x|-1≤x＜2}C．{x|-1≤x＜0}D．{x|1≤x＜2}
19．下列函数中，定义域为R的奇函数是（　　）
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9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，0≤x≤a}\\{lo{g}_{3}x，x＞a}\end{array}\right.$，其中a＞0
①若a=3，则f[f（9）]=$\sqrt{2}$；
②若函数y=f（x）-2有两个零点，则a的取值范围是[4，9）．
16．设$f（x）={sin^2}x-\sqrt{3}cosxcos（{x+\frac{π}{2}}）$，则f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的单调递增区间为[0，$\frac{π}{3}$]．
13．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a
3．函数f（x）=$\frac{\sqrt{3-x}}{lg（x-2）}$的定义域为（2，3）．

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