Question

13．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． a＞b＞c
• B． c＞a＞b
• C． b＞c＞a
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵1＞a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，
则c＞a＞b，
故选：B．

点评 本题考查了指数函数对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．