Question

已知函数；；．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值并指出相应的x的取值集合．

Answer 1

【答案】分析：（1）先用两角和公式对函数解析式进行化简整理得f（x）=，把x=代入即可求得答案．
（2）根据（1）中函数的解析式，根据正弦函数的性质求得函数的最大值，进而求得x的值的集合．
解答：（Ⅰ）解：=，
∴．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
∴函数f（x）的最大值为2．
由可得．
即函数f（x）的最大值为2，相应x的取值集合为．
点评：本题主要考查了用两角和公式化简求值的问题．属基础题．