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等比数列{a
n
}中，已知a
1
•a
2
•a
3
=1，a
2
+a
3
+a
4
=
7
4
，则a
1
为______．
试题答案
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设等比数列的公比为q，由a
1
•a
2
•a
3
=1，a
2
+a
3
+a
4
=
7
4
，得
a
1
3
q
3
=1
a
1
q(1+q+
q
2
)=
7
4
，解得
q=
1
2
或
q=-
3
2
（舍），所以a
1
=2．
故答案为2．
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等比数列{a
n
}中，a
2
=18，a
4
=8，则公比q等于（ ）
A．
4
9
B．
-
2
3
C．
2
3
D．
±
2
3
已知等比数列{a
n
}中，a
1
=0，a
n+1
=
1
2-
a
n
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（Ⅱ）设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，证明：S
n
＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设b
n
=a
n
（
9
10
）
n
，证明：对任意的正整数n、m，均有|b
n
-b
m
|＜
3
5
．
在等比数列{a
n
}中，a
3
=2，a
7
=32，则a
5
=
8
8
．
已知等比数列{a
n
}中，
a
n
=2×
3
n-1
，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9
n
-1
4
9
n
-1
4
．
在等比数列{a
n
}中，已知对n∈N*有a
1
+a
2
+…+a
n
=2
n
-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（ ）
A．4
n
-1
B．
1
3
(
4
n
-1)
C．
1
3
(
2
n
-1
)
2
D．（2
n
-1）
2
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