题目内容
若f（x）=x2+2
f（x）dx，则
f（x）dx=（ ）
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 1 0 |
| A、-1 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、1 |
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：利用回代验证法推出选项即可．
解答：
解：若
f（x）dx=-1，则：f（x）=x2-2，
∴x2-2=x2+2
（x2-2）dx=x2+2（
x3-2x）
=x2-
，显然A不正确；
若
f（x）dx=-
，则：f（x）=x2-
，
∴x2-
=x2+2
（x2-
）dx=x2+2（
x3-
x）
=x2-
，显然B正确；
若
f（x）dx=
，则：f（x）=x2+
，
∴x2+
=x2+2
（x2+
）dx=x2+2（
x3+
x）
=x2+2，显然C不正确；
若
f（x）dx=1，则：f（x）=x2+2，
∴x2+2=x2+2
（x2+2）dx=x2+2（
x3+2x）
=x2+
，显然D不正确；
故选：B．
| ∫ | 1 0 |
∴x2-2=x2+2
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| 3 |
| | | 1 0 |
| 10 |
| 3 |
若
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴x2-
| 2 |
| 3 |
| ∫ | 1 0 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| | | 1 0 |
| 2 |
| 3 |
若
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴x2+
| 2 |
| 3 |
| ∫ | 1 0 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| | | 1 0 |
若
| ∫ | 1 0 |
∴x2+2=x2+2
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| 3 |
| | | 1 0 |
| 14 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查定积分以及微积分基本定理的应用，回代验证有时也是解答问题的好方法．
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=
（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若?x∈R，f（x-1）≤f（x），则实数a的取值范围为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、[-
| ||||||||
B、[-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、[-
|
实部为-2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面内的（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
平面向量
=（1，2），
=（4，2），
=m
+
（m∈R），且
与
的夹角等于
与
的夹角，则m=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| A、-2 | B、-1 | C、1 | D、2 |
若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是（ ）
| A、l1⊥l4 |
| B、l1∥l4 |
| C、l1与l4既不垂直也不平行 |
| D、l1与l4的位置关系不确定 |
i为虚数单位，（
）2=（ ）
| 1-i |
| 1+i |
| A、-1 | B、1 | C、-i | D、i |
