题目内容
18．已知角α的终边上一点P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$，则实数m的值为（ ）| A． | $\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}$或0 | C． | -$\sqrt{5}$或0 | D． | 0或$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$ |
分析 利用任意角的三角函数的定义，可得$\frac{\sqrt{2}m}{4}$=$\frac{m}{\sqrt{3{+m}^{2}}}$，分类讨论求得m的值．
解答 解：∵角α的终边上一点P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$=$\frac{m}{\sqrt{3{+m}^{2}}}$，
则实数m=0，或$\frac{\sqrt{2}}{4}$=$\frac{1}{\sqrt{3{+m}^{2}}}$，求得m=±$\sqrt{5}$，
综上可得，m=0或m=±$\sqrt{5}$，
故选：D．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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19．设P={y|y=x2，x∈R}，Q={y|=2x，x∈R}，则（ ）
| A． | P=Q | B． | Q?P | C． | P∩Q={2，4} | D． | P∩Q={（2，4）} |
6．设a，b为实数，则“ab＜1”是“0＜a＜$\frac{1}{b}$”的（ ） 条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |
3．集合A={x||x|＜1}，B={x|2x＜1}，则A∩B=（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （0，1） | C． | $（0，\frac{1}{2}）$ | D． | （-1，0） |