Question

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$共线，m=-2．

Answer 1

分析 利用向量坐标运算性质、向量共线定理即可得出．

解答 解：m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$=（2m-4，3m+8），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（4，-1），
∵m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$共线，
∴4（3m+8）+（2m-4）=0，
解得m=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了向量坐标运算性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．