题目内容
设全集为U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={x||x|＜2}，求A∪B和（∁UA）∩B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出既属于A又属于B的部分，确定出两集合的并集，由全集U=R，找出不属于A的部分，求出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可求出A补集与B的交集．
解答：
解：由集合B中的不等式|x|＜2，解得：-2＜x＜2，
∴B={x|-2＜x＜2}，又A={x|-1＜x＜1}，全集U=R，
∴A∪B={x|-2＜x＜2}，CUA={x|x≤-2或x≥2}，
∴（CUA）∩B=（-2，-1]∪[1，2）．
∴B={x|-2＜x＜2}，又A={x|-1＜x＜1}，全集U=R，
∴A∪B={x|-2＜x＜2}，CUA={x|x≤-2或x≥2}，
∴（CUA）∩B=（-2，-1]∪[1，2）．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
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