Question

直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，求直线l的方程．

Answer 1

考点：恒过定点的直线

专题：直线与圆

分析：设直线方程为

x

a

+

y

b

=1，由已知构造关于a，b的方程，解方程得a、b的值，即得此直线的方程．

解答： 解：设直线方程为

x

a

+

y

b

=1，
∵直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，
∴

-2 a + 3 b =1 1 2 |ab|=4

，
解得：

a=- 4 3 b=-6

或

a=4 b=2

，
故直线l的方程为

x

- 4 3

+

y

-6

=1或

x

4

+

y

2

=1，
即9x+2y+12=0，或x+2y-4=0

点评：本题主要考查用截距式求直线方程的方法，属于基础题．