题目内容
log16x+log4x+log2x=7．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由对数运算法则和换底公式得log16x+log16x2+log16x4=log16x7=7log16x=7，由此能求出x．
解答：
解：∵log16x+log4x+log2x=7，
∴log16x+log16x2+log16x4=log16x7=7log16x=7，
∴log16x=1，解得x=16．
经检验得x=16是原方程的解．
∴log16x+log16x2+log16x4=log16x7=7log16x=7，
∴log16x=1，解得x=16．
经检验得x=16是原方程的解．
点评：本题考查对数方程求解，是基础题，解题时要注意对数运算法则和换底公式的合理运用．
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