题目内容
16．已知a=$\frac{1}{4}$log23，b=$\frac{1}{2}$，c=$\frac{1}{2}$log53，则（ ）| A． | c＜a＜b | B． | a＜b＜c | C． | b＜c＜a | D． | b＜a＜c |
分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．
解答 解：a=$\frac{1}{4}$log23=$\frac{1}{2}\frac{lg\sqrt{3}}{lg2}$，c=$\frac{1}{2}$log53=$\frac{1}{2}\frac{lg3}{lg5}$=$\frac{1}{2}\frac{lg\sqrt{3}}{lg\sqrt{5}}$＜$\frac{1}{2}\frac{lg\sqrt{3}}{lg2}$=a，
另一方面：a=$lo{g}_{2}\root{4}{3}$＜$lo{g}_{2}\root{4}{4}$=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，
∴c＜a＜b．
故选：A．
点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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| A． | 36πcm3 | B． | 12πcm3 | C． | 9πcm3 | D． | 72πcm3 |
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |