等差数列{an}的前n项和为Sn.若a2+a5+a8=15.a2+a4+a6=12.则S8的值是( ) A.21B.24C.36D.7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₅+a₈=15，a₂+a₄+a₆=12，则S₈的值是（　　）

A、21

B、24

C、36

D、7

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用等差数列的通项公式列出方程组，求出首项与公差，由此能求出S₈的值．

解答： 解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
a₂+a₅+a₈=15，a₂+a₄+a₆=12，
∴

a1+d+a1+4d+a1+7d=15

a1+d+a1+3d+a1+5d=12

，
解得a₁=1，d=1，
∴S₈=8a1+

8×7

d=8+28=36．
故选：C．

点评：本题考查等差数列的前8项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

A、-3	B、3
C、-3或3	D、1或3

A、2	B、2+i
C、2-i	D、2+2i

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且2nS_n+1-2（n+1）S_n=n（n+1）（n∈N^*）．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*）．b₃=5，其前9项和为63．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=

，数列{c_n}的前n项和为T_n，证明：

算法流程图如图所示，若输入x=-1，n=3，其输出结果是（　　）

已知a，b?（0，+∞），若命题p：a²+b²＜1，命题q：ab+1≤a+b，则p是￢q的（　　）

=0的两根，其中α、β都是锐角，且α＞β，求α、β的度数．

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