Question

已知数列{b_n}，b_n=

1

2

b_n-1，求b_n的前n项和S_n．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得{b_n}是首项为b₁，公式为

1

2

的等比数列，由此能求出其前n项和S_n．

解答： 解：∵数列{b_n}，b_n=

1

2

b_n-1，
∴{b_n}是首项为b₁，公式为

1

2

的等比数列，
∴b_n的前n项和S_n=

b1(1- 1 2n )

1- 1 2

=2b₁-

1

2n-1

．

点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要注意等比数列的性质的合理运用．