题目内容
已知a，b?（0，+∞），若命题p：a2+b2＜1，命题q：ab+1≤a+b，则p是￢q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：∵q：ab+1≤a+b，
∴￢q：ab+1＞a+b，
即（a-1）（b-1）＞0，
则
或
，
则p是￢q的既不充分也不必要条件，
故选：D．
∴￢q：ab+1＞a+b，
即（a-1）（b-1）＞0，
则
|
|
则p是￢q的既不充分也不必要条件，
故选：D．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．
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