题目内容

已知|
a
|=|
b
|=|
a
-2
b
|=1，则|2
a
+
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由已知条件求得|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=4，再根据 |2
a
+
b
|=
( 2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2
，计算求得结果．
解答： 解：∵已知|
a
|=|
b
|=|
a
-2
b
|=1，∴
a
2+4
b
2-4
a
•
b
=1，
即 1+4-4
a
•
b
=1，∴
a
•
b
=4．
∴|2
a
+
b
|=
( 2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2
=
4+4+1
=3，
故答案为：3．
点评：本题主要考查求向量的模，两个向量数量积的定义，属于中档题．
练习册系列答案
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|x-y|≤1
4≤x+2y
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y
x+1
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．
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a
+
b
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a
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b
|=2|
a
|，则
a
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b
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．
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种．
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a
2
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A、
2
B、
3
C、2
D、3

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