题目内容
若对一切x∈R，mx2+2mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
| A、（-3，0） |
| B、（-3，0] |
| C、（-∞，-3] |
| D、（-∞，0] |
考点：函数恒成立问题
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：依题意知，
①或
②，分别解之即可得到实数m的取值范围．
|
|
解答：
解：∵对一切x∈R，mx2+2mx-3＜0恒成立，
∴
①或
②，
解①得：m=0；
解②得：-3＜m＜0；
综合①②得，-3＜m≤0．
∴实数m的取值范围为（-3，0]．
故选：B．
∴
|
|
解①得：m=0；
解②得：-3＜m＜0；
综合①②得，-3＜m≤0．
∴实数m的取值范围为（-3，0]．
故选：B．
点评：本题考查函数恒成立问题，考查等价转化思想、分类讨论思想、方程思想与运算求解能力，属于中档题．
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设a∈R，若对任意的n∈N*时，不等式(an-20)ln(
)≥0恒成立，则a的取值范围是（ ）
| n |
| a |
| A、（-∞，5] |
| B、[4，5] |
| C、（4，5） |
| D、[1，5] |
记max{a，b}为a和b两数中的较大数．设函数f（x）和g（x）的定义域都是R，则“f（x）和g（x）都是偶函数”是“函数F（x）=max{f（x），g（x）}为偶函数”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
双曲线x2-
=1的左右两支上各有一点A，B，点B在直线x=
上的射影是点B′，若直线AB过右焦点，则直线AB′必过点（ ）
| y2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、（1，0） | ||
B、（
| ||
C、（
| ||
D、（
|
球面上有三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中AB=18，BC=24，AC=30，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（ ）
| A、1200π |
| B、1400π |
| C、1600π |
| D、1800π |