题目内容
已知圆
．
(1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；
(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；
(3)求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 证明：配方得 ,设圆心为(x，y)则
则圆心恒在直线 l ：x－3y－3=0上．(2) 解：设与l平行的直线是 ：x－3y＋b=0则圆心到直线的距离为 ．
∵圆的半径为 r=5，∴当 d＜r，即 时，直线与圆相交：
当 d＝r，即 或 时，直线与圆相离．
(3) 证明，对于一条平行于l且与圆相交的直线：x－3y＋b=0，由于圆心到直线的距离 ，从而弦长＝ 与m无关，
∴原题得证． |
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时，直线l与圆C恒有两个不同的交点；
的倾斜角；
,直线
取何实数,直线与圆总有两个不同的交点;