题目内容
（本小题满分12分）对于数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
，
.若
，且
，
.（I）求证数列
为等差数列；（Ⅱ）若
（），求
.
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
，
.若
，且
，
.（I）求证数列
为等差数列；（Ⅱ）若
（），求
.解：（1）由 得，
，即
，……2分
∴
，即
，
又，∴ 
，∴ 数列是首项为
、公差为的等差数列. ……6分
（2）由上知，
，∴ 
， ……………7分
∴
∴
………………………………………………… 9分
∴
=
=
=
……………………… 11分
∴=
. ……………………… 12分
得，
，即
，……2分∴
，即
，又
，∴ 
，∴ 数列是首项为
、公差为的等差数列. ……6分（2）由上知，
，∴ 
， ……………7分∴
∴
………………………………………………… 9分∴
=
=
=
……………………… 11分∴
=
. ……………………… 12分略
练习册系列答案
相关题目
的前n项的和
，数列
是正项等比数列，且满足
.
，求数列
的前n项的和.
满足
，
（
且
）．
是等差数列，并求数列
满足
，求数列
项和
．
中，
且点
在直线
上。
的通项公式;
求函数
的最小值；
中,
,则
=( )
的通项公式是
，其前
项和是
，对任意的
且
，则
的最大值是（ ）
中，若
，则数列
项和
的最大值为 ．
是公差不为0的等差数列
的前
项和，且
成等比数列，则
不可能成等差数列 