题目内容

已知函数，其中，则使得在

上有解的概率为（）

A． B． C． D．

A

解析:

任取的值有，而由图象可知当，时不满足条件，当

，时满足条件，所以概率为．

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（2012•海淀区一模）已知函数f（x）=

则
（ⅰ）f（f（x））=

；
（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数f（x）是偶函数；
②存在x_i∈R（i=1，2，3），使得以点（x_i，f（x_i））（i=1，2，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形；
③存在x_i∈R（i=1，2，3，4），使得以点（x_i，f（x_i））（i=1，2，3，4）为顶点的四边形为菱形．
其中，所有真命题的序号是

已知函数，其中a＞0．

(1)判断并证明y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性；

(2)若存在x₀，使f(x₀)＝x₀，则称x₀为函数f(x)的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求实数a的值，并求出不动点x₀；

(3)若存在x∈[，3]使f(x)＞x成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝则

(ⅰ)f(f(x))＝________；

(ⅱ)给出下列三个命题：

①函数f(x)是偶函数；

②存在x_i∈R(i＝1，2，3)，使得以点(x_i，f(x_i))(i＝1，2，3)为顶点的三角形是等腰直角三角形；

③存在x_i∈R(i＝1，2，3，4)，使得以点(x_i，f(x_i))(i＝1，2，3，4)为顶点的四边形为菱形．

其中，所有真命题的序号是________．

已知函数 $数学公式$ ，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的极小值点；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点A（m，f（m）），B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，问是否存在常数a，使函数y=f（x）在区间[m，n]上存在零点？如果存在，求a的值：如果不存在，请说明理由．
请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑．

已知函数，其中_.

(Ⅰ) 求函数的极小值点；

（Ⅱ）若曲线在点处的切线都与轴垂直，问是否存在常数，使函数在区间上存在零点？如果存在，求的值：如果不存在，请说明理由.

请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑