题目内容
已知函数
,其中a>0.
(1)判断并证明y=f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)若存在x0,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求实数a的值,并求出不动点x0;
(3)若存在x∈[
,3]使f(x)>x成立,求实数a的取值范围.
答案:
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已知函数
,其中a>0.
(1)判断并证明y=f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)若存在x0,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求实数a的值,并求出不动点x0;
(3)若存在x∈[
,3]使f(x)>x成立,求实数a的取值范围.