题目内容
已知直线y=-x+a与圆心为C的圆（x-2）2+（y+2）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a= ．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论．
解答：
解：圆心C（2，-2），半径r=2，
∵△ABC为等边三角形，
∴圆心C到直线AB的距离d=
，
即d=
=
，
解得a=±
．
故答案为：±
．
∵△ABC为等边三角形，
∴圆心C到直线AB的距离d=
| 3 |
即d=
| |2-2-a| | ||
|
| 3 |
解得a=±
| 6 |
故答案为：±
| 6 |
点评：本题主要考查点到直线的距离公式的应用，利用条件求出圆心和半径，结合距离公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A、128
| ||||
B、
| ||||
| C、128 | ||||
D、
|
设函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=2对称，则a的值为（ ）
| A、5 | B、-5 | C、3 | D、-3 |
x+
（x＞0）的最小值是（ ）
| 4 |
| x |
| A、2 | ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
| D、8 |
抽查8件产品，记事件A 为‘至少有3件次品’则A对立事件为（ ）
| A、至多有3件次品 |
| B、至多2件次品 |
| C、至多有3件正品 |
| D、至少有2件正品 |