题目内容
若y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+1，f（log2
）= ．
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考点：对数的运算性质,函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先求出x＜0时，函数的解析式，再根据对数的运算性质即可求出
解答：
解：y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+1，
设x＜0，则，-x＞0，
∴f（-x）=2-x+1=-f（x），
∴f（x）=-2-x-1，
∵log2
＜0，
∴f（log2
）=-2-log2
-1=-3-1=-4，
故答案为：-4
设x＜0，则，-x＞0，
∴f（-x）=2-x+1=-f（x），
∴f（x）=-2-x-1，
∵log2
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∴f（log2
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故答案为：-4
点评：本题主要考查了奇函数的性质的简单应用，属于基础试题
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已知f（x）、g（x）都是定义域为R的连续函数．已知：g（x）满足：①当x＞O时，g′（x）＞0 恒成立；②?x∈R都有g（x）=g（-x）．f（x）满足：①?x∈R都有f（x+
）=f（x-
）；②当x∈[-
，
]时，f（x）=x3-3x．若关于；C的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-
-2
，
-2
]恒成立，则a的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，0]∪[1，+∞） | ||||||||||||
| B、[0，1] | ||||||||||||
C、[
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| D、（-∞，-1]∪[2，+∞） |