Question

12．如图是函数y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（　　）

• A． A=3，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{π}{6}$
• B． A=1，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{3π}{4}$
• C． A=1，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{3π}{4}$
• D． A=1，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 根据相邻最低与最高点的横坐标的差值是T的一半，求出T，再根据T=$\frac{2π}{ω}$求出ω，再根据最高点与最低点的纵坐标的差值是振幅的两倍，求出振幅，最后代入点（$\frac{π}{6}$，1）求出φ即可得解．

解答 解：由图知周期T=$\frac{4}{3}$π，A=1，
又因为T=$\frac{2π}{ω}$，知ω=$\frac{3}{2}$；
再将点（$\frac{π}{6}$，1）代入y=Asin（ωx+φ）+2，
计算求出φ=-$\frac{3}{4}$π，
故选：B．

点评 本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了数形结合思想的应用，此题容易对振幅和初相产生错误，属于基础题．