题目内容
【题目】据某市地产数据研究的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.
（1）地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价
（万元/平方米）与月份
之间具有较强的线性相关关系，试建立
关于
的回归方程（系数精确到0.01）；政府若不调控，依此相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
（2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为
，求
的分布列和数学期望．
参考数据： 
， 
， 
；
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
， 
.
【答案】(1) 
，预测12月份该市新建住宅销售均价约为1.47万元/平方米;(2)见解析.
【解析】试题分析：（1）以此计算
， 
， 
，代入公式求方程系数即可；
（2）根据题意， 
的可能取值为1,2,3，分别求出相应的概率，由此能求出
的分布列和
.
试题解析：
（1）
计算可得： 
， 
， 
，
所以
， 
，
所以从3月份至6月份 
关于
的回归方程为
.
将2016年的12月份 
代入回归方程得： 
，
所以预测12月份该市新建住宅销售均价约为1.47万元/平方米.
（2）根据题意， 
的可能取值为1,2,3
，
，
，
所以
的分布列为
因此， 
的数学期望
.
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