Question

19．集合A={x||x-2|≤3，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}则∁_R（A∩B）=（-∞，-1）∪（0，+∞）．

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B交集的补集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-3≤x-2≤3，即-1≤x≤5，
∴A=[-1，5]，
由B中y=-x²，-1≤x≤2，得到-4≤y≤0，即B=[-4，0]，
∴A∩B=[-1，0]，
则∁_R（A∩B）=（-∞，-1）∪（0，+∞），
故答案为：（-∞，-1）∪（0，+∞）

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．