下列各式:^{-2}}]^{-\frac{1}{2}}}=-\sqrt{2}$,(2)已知${log a}\frac{2}{3}＜1$.则$a＞\frac{2}{3}$,(3)函数y=2x的图象与函数y=-2-x的图象关于原点对称,=$\sqrt{m{x^2}+mx+1}$的定义域是R.则m的取值范围是0＜m≤4,=x2+(2-m)x+m2+12为偶函数.则m的值是2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．下列各式：
（1）${[{（-\sqrt{2}）^{-2}}]^{-\frac{1}{2}}}=-\sqrt{2}$；
（2）已知${log_a}\frac{2}{3}＜1$，则$a＞\frac{2}{3}$；
（3）函数y=2^x的图象与函数y=-2^-x的图象关于原点对称；
（4）函数f（x）=$\sqrt{m{x^2}+mx+1}$的定义域是R，则m的取值范围是0＜m≤4；
（5）已知函数f（x）=x²+（2-m）x+m²+12为偶函数，则m的值是2．
其中正确的有（3）（5）．（把你认为正确的序号全部写上）

分析根据指数的运算性质，化简式子，可判断（1）；根据对数函数的性质，求出a的范围，可判断（2）；根据函数图象的对称变换，可判断（3）；求出满足条件的m的范围，可判断（4）；根据偶函数的定义，可判断（5）．

解答解：（1）${[{（-\sqrt{2}）}^{-2}]}^{-\frac{1}{2}}={[{（\sqrt{2}）}^{-2}]}^{-\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$，故错误；
（2）已知${log_a}\frac{2}{3}＜1$，则$a＜\frac{2}{3}$，或a＞1，故错误；
（3）函数y=2^x的图象与函数y=-2^-x的图象关于原点对称，故正确；
（4）函数f（x）=$\sqrt{m{x^2}+mx+1}$的定义域是R，则m的取值范围是0≤m≤4，故错误；
（5）已知函数f（x）=x²+（2-m）x+m²+12为偶函数，则f（-x）=f（x），
即x²-（2-m）x+m²+12=x²+（2-m）x+m²+12，解得：m=2，故正确．
故正确的命题有：（3）（5），
故答案为：（3）（5）