题目内容

已知函数f（x）=x•2x，当f（x）取最小值时，x=
 
．
考点：函数最值的应用
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导数，确定函数的单调性，即可得出结论．
解答： 解：∵f（x）=x•2x，
∴f′（x）=2x+x•2xln2=0，可得x=-
1
ln2
，
函数在（-∞，-
1
ln2
）单调递减，在（-
1
ln2
，+∞）单调递增，
∴x=-
1
ln2
时，函数取得最小值．
故答案为：-
1
ln2
．
点评：本题考查函数的最小值，考查导数知识的运用，确定函数的单调性是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a为正实数，函数f（x）=ax3-
3
2
（a+2）x2+6x-3
（1）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
（2）试讨论曲线y=f（x）与x轴的公共点的个数．
设函数f（x）=sin（2x+
π
6
）-cos2x-
1
2
cos2x+
1
2

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在区间[0，
π
2
]上的取值范围；
（Ⅱ）△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=1，a+c=4，求b的取值范围．
经过市场调查发现，某商品在60天内的日销售价和日销售量都是时间x（天）的一次函数，其中2天的销售价和销售量如下表所示：
时间x（天）第12天第36天
日销售价f（x）（元/件）3628
日销售量g（x）（件）1824
（1）写出该商品的日销售价f（x）和日销售量g（x）与时间x的函数表达式；
（2）求日销售额y（元）与时间的函数关系式，并求出日销售额最高的是哪一天？最高日销售额是多少？（日销售额=日销售价×日销售量）
已知集合A={x丨3≤x＜7}，B={x丨2＜x＜10}，求∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B，A∪（∁RB）．
已知集合A={0，x，x2-2}，则实数x的取值组成的集合是
 
．
设函数f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
，则f（4）的值为
 
．
对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形；
③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是锐角三角形；
④若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，则△ABC是等边三角形．
其中正确的命题个数是
 
．
下列说法中，正确的有
 
．（写出所有正确命题的序号）．
①若f′（x0）=0，则f（x0）为f（x）的极值点；
②在闭区间[a，b]上，极大值中最大的就是最大值；
③若f（x）的极大值为f（x1），f（x）的极小值为f（x2），则f（x1）＞f（x2）；
④有的函数有可能有两个最小值；
⑤已知函数f（x）=ex，对于f（x）定义域内的任意一个x1都存在唯一个x2，使f（x1）f（x2）=1成立．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网