题目内容
3．某校统计了高一年级两个重点班的所有学生期中考试数学成绩，根据考试分数，学生成绩在[90，150]范围内，得结果如表：甲班：
| 分组 | [90，105） | [105，120） | [120，135） | [135，150） |
| 频数 | 10 | 25 | 10 | 5 |
| 分组 | [90，105） | [105，120） | [120，130） | [135，150） |
| 频数 | 3 | 17 | 20 | 10 |
（2）由以上统计数据填写2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个班的优秀学生有差异”．（参考9题数据）
分析 （1）求出甲、乙班人数和优秀人数，计算优秀率；
（2）由以上统计数据填写2×2列联表，计算K2，对照临界值得出结论．
解答 解：（1）甲班人数是10+25+10+5=50，
优秀人数是10+5=15，
优秀率是$\frac{15}{50}$=30%；
乙班人数是3+17+20+10=50，
优秀人数是20+10=30，
优秀率是$\frac{30}{50}$=60%；
（2）由以上统计数据填写2×2列联表如下，
| 非优秀学生 | 优秀学生 | 总计 | |
| 甲班 | 35 | 15 | 50 |
| 乙班 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 55 | 45 | 100 |
对照临界值得出，能有99%的把握认为“两个班的优秀学生有差异”．
点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．
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14．若函数y=f（x）在区间（-2，2）上的图象是连续不断的曲线，且方程f（x）=0在（-2，2）上仅有一个实数根，则f（-1）•f（1）的值（ ）
| A． | 无法判断 | B． | 小于0 | C． | 大于0 | D． | 等于零 |
18．已知函数$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的两条相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，且g（x）为偶函数，则f（x）的单调递增区间为（ ）
| A． | $[{2kπ+\frac{π}{3}，2kπ+\frac{4π}{3}}]，k∈z$ | B． | $[{kπ+\frac{π}{3}，kπ+\frac{4π}{3}}]，k∈z$ | ||
| C． | $[{2kπ-\frac{π}{6}，2kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$ | D． | $[{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$ |
15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），A（$\frac{1}{3}$，0）为f（x）图象的对称中心，若该图象上相邻两条对称轴间的距离为2，则f（x）的单调递增区间是（ ）
| A． | （2k-$\frac{2}{3}$，2k+$\frac{4}{3}$），k∈Z | B． | （2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$），k∈Z | ||
| C． | （4k-$\frac{2}{3}$，4k+$\frac{4}{3}$），k∈Z | D． | （4kπ-$\frac{2π}{3}$，4kπ+$\frac{4π}{3}$），k∈Z |