Question

11．已知A，B，C三人中，一个是油漆工，一个是木工，一个是泥瓦工，但不知A，B，C三人具体谁是什么工种，三人合作一件工程，由于其中的某一个人而做糟了，为了弄清楚责任，分别询问三人，得到的回答如下：
A说：“C做坏了，B做好了”；B说：“我做坏了，C做好了”；
C说：“我做坏了，A做好了”．
现在又了解到，油漆工从来不说假话，泥瓦工从来不说真话，而木工说的话总是时真时假，则该负责任的是C．

Answer 1

分析 因为三个人的话分别都具有真假意义，所以其中每个人的都是一个命题，而每人个命题都有其真值．一般地，如果一个命题p是真命题，记为1，如果命题p为假命题，记为0，则任一个命题的值只能是0或1，且不能兼得，根据人的话，3个命题都有有其真假，我们可以利用各命题间的逻辑关系列表，加以讨论解决．

解答 解：将甲、乙、丙三人所述命题依次记为P_A，P_B，P_C，
则由这3个命题的逻辑关系知：
P_A与P_C同真同假，P_A与P_B一真一假，
∵油漆工从来不说假话，泥瓦工从来不说真话，而木工说的话总是时真时假，
∴C是本工，
如下表所示，若P_C是假命题，则P_A必为假命题，∴P_B必为真命题，
而由P_B内容知A，B两人都做坏了，与题意不符，

PA	PB	PC
0	1	1

∴P_C是真命题，即C做对了，
∴A是油漆工，B是泥瓦工，C是木工，是木工做了．
故答案为：C．

点评 本题考查推理能力，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，考查命题的真假判断及应用，是中档题．