Question

对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：根据题意，由于对一切实数x，不等式恒成立，那么可知
恒成立，那么可知
，当|x|=1,时成立，
当x=0时，则a可以取一切实数，
因此可知a的范围是取交集得到为，故选B.
考点：本试题主要是考查了不等式的恒成立问题的运用。
点评：对于含有参数的不等式的恒成立问题，可以采用分离参数a的思想来得到其取值范围即可。如果直接法用二次函数比较麻烦些。这也是一种很好的等价转化方法之一，属于基础题。