Question

在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

解析试题分析：∵（x-a）⊙（x+a）＜1
∴（x-a）（1-x-a）＜1，
即x²-x-a²+a+1＞0
∵任意实数x成立，
故△=1-4（-a²+a+1）＜0
∴-＜a＜，
故选C．
考点：本题主要考查的是一道新定义的题，要遵守命题人定的规则，另外此题主要还是考查一元二次不等式的解法．
点评：解决该试题的关键是要将定义转化为关于x的一元二次不等式，然后结合二次不等式恒成立问题，得到判别式的范围，进而解得。