题目内容
(本题满分10分)已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求的面积.
过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,则AOB的面积为( )
A. B. C. D.
设函数,则( )
A.为的极小值点 B.为的极小值点
C.为的极大值点 D.为的极大值点
已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且其中一条渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为________________.
已知方程和(其中且),则它们所表示的曲线可能是 ( )
(本题满分8分)某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[50,60),第二组[60,70),…,第五组[90,100].如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(Ⅰ)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;
(Ⅱ)从测试成绩在[50,60)∪[90,100]内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为m、n,求事件“|m﹣n|>10”概率.
按下面的流程图进行计算.若输出的,则输入的正实数值的个数最多为( )
已知,,若是的充分非必要条件,则实数的取值范围是( )
(12分)设关于的一元二次方程.
(1)若是从1,2,3这三个数中任取的一个数,是从0,1,2这三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若是从区间[0,3]中任取的一个数,是从区间[0,2]中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.