题目内容
过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,则AOB的面积为( )
A. B. C. D.
设数列的前项和为,且满足,则的取值范围是
(几何证明选讲选做题)如图,AB是圆O的直径,且AB=6,CD是弦,BA、CD的延长线交于点P,PA=4,PD=5,则∠COD= .
(本小题满分14分)已知数列{}满足:,();数列{}满足:().
(1)求数列{}的通项公式及其前n项和;
(2)证明:数列{}中的任意三项不可能成等差数列.
某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有种 .(用数字作答)
已知向量,,则( )
A.(3,7) B.(3,9) C.(5,7) D.(5,9)
(本小题13分)第(1)小题5分,第(2)题8分
(1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程.
(2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问6分)
如图,四边形是矩形,平面, 平面,且.
(1)求多面体的体积;
(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(本题满分10分)已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求的面积.