题目内容

10．已知集合A={x|x-2＜3}，B={x|2x-3＜3x-2}，则A∩B={x|-1＜x＜5}．

分析 分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|x-2＜3}={x|x＜5}，
B={x|2x-3＜3x-2}={x|x＞-1}，
∴A∩B={x|-1＜x＜5}．
故答案为：{x|-1＜x＜5}．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

练习册系列答案
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20．下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（　　）
A．B．C．D．
1．设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数k，定义函数：${f_k}（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x）（f（x）≤k）\\ k\;\;\;\;\;\;（f（x）＞k）\end{array}\right.$，取函数f（x）=2-x-e-x，若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）=f（x），则（　　）
A．k的最大值为2B．k的最小值为2C．k的最大值为1D．k的最小值为1
18．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3≤0}\\{x-y+2≥0}\\{2x-3y-3≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，P（x，y）为D上一点，则|x+4|+|y+3|的最大值为（　　）
A．$\frac{17}{2}$B．9C．$\frac{29}{3}$D．10
5．设集合U={1，2，3，4，5}为全集，A={1，2，3}，B={2，5}，则（∁UB）∩A=（　　）
A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}
15．设函数f（x）=a•ex-1（a为常数），且$f（-1）=\frac{2}{e^2}$
（1）求a值；
（2）设$g（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜2\\{log_3}（x-1）\begin{array}{l}{\;}&{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$，求不等式g（x）＜2的解集．
2．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}}\right.$若0≤ax+by≤2恒成立，则a2+b2的最大值是（　　）
A．1B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{20}{9}$D．4
19．已知f（x）在[-1，1]上既是奇函数又是减函数，则满足f（1-x）+f（3x-2）＜0的x的取值范围是$（{\frac{1}{2}，1}]$．
20．下列函数是偶函数的是（　　）
A．y=1-lg|x|B．$y=lg\frac{x-1}{x+1}$C．$y=\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}$D．$y=\frac{|x|}{x+1}+\frac{|x|}{x-1}$

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