题目内容
14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
| A． | $\frac{32}{3}$ | B． | 64 | C． | $\frac{32\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{64}{3}$ |
分析 由三视图可知，该几何体是四个面都是直角三角形的三棱锥，利用条件所给数据，代入棱锥体积公式，可得答案．
解答 解：由三视图，该几何体是四个面都是直角三角形的三棱锥，V=$\frac{1}{3}×4×\frac{1}{2}×4×4$=$\frac{32}{3}$．
故选A．
点评 本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式．
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