题目内容

3．[$\root{3}{（-5）^{2}}$]${\;}^{\frac{3}{4}}$=$\sqrt{5}$．

分析 利用指数性质及运算法则求解．

解答 解：[$\root{3}{（-5）^{2}}$]${\;}^{\frac{3}{4}}$=$（{5}^{\frac{2}{3}}）^{\frac{3}{4}}$=${5}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．

点评 本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数性质和运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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13．某公司每月最多生产100台警报系统装置，生产x台（x∈N*）的总收入为30x-0.2x2（单位：万元）．每月投入的固定成本（包括机械检修、工人工资等）为40万元，此外，每生产一台还需材料成本5万元．在经济学中，常常利用每月利润函数P（x）的边际利润函数MP（x）来研究何时获得最大利润，其中MP（x）=P（x+1）-P（x）．
（Ⅰ）求利润函数P（x）及其边际利润函数MP（x）；
（Ⅱ）利用边际利润函数MP（x）研究，该公司每月生产多少台警报系统装置，可获得最大利润？最大利润是多少？
14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）
A．$\frac{32}{3}$B．64C．$\frac{32\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{64}{3}$
11．已知定义在R上的函数f（x）的图象关于（-$\frac{3}{4}$，0）成中心对称，且满足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2016）的值为（　　）
A．-2B．-1C．0D．1
18．函数f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}的值域是{0，2，3}．
1．已知P（x，y）为区域$\left\{\begin{array}{l}{y^2}-{x^2}≤0\\ a≤x≤a+1\end{array}\right.$（a＞0）内的任意一点，当该区域的面积为3时，z=2x-y的最大值是（　　）
A．1B．3C．$2\sqrt{2}$D．6
8．已知三棱锥的三视图如图所示，且a+b=4，试求这个几何体的体积．
5．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=t（Sn-an+1）（t为常数，且t≠0，t≠1）．
（1）证明：{an}成等比数列；
（2）设${b_n}=a_n^2+{S_n}•{a_n}$，若数列{bn}为等比数列，求t的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设cn=4an+1，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式$\frac{12k}{4+n-{T}_{n}}$≥2n-7对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．
6．函数$f（x）={（-{x^2}-2x+3）^{-\frac{1}{2}}}$的单调递增区间是[-1，1）．

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