题目内容

2．己知关于x的方程x2-px+1=0的两个根是x1，x2，且|x1-x2|=3，求实数p的值．

分析 根据一元二次方程根与系数的关系，结合题意列出方程，解方程即可求出p的值．

解答 解：∵x1，x2是方程x2-px+1=0的两个根，
∴x1+x2=p，x1•x2=1，
又|x1-x2|=3，
∴${{（x}_{1}{+x}_{2}）}^{2}$-4x1x2=9，
即p2-4×1=9，
解得p=±$\sqrt{13}$．

点评 本题考查了一元二次方程的根与系数关系的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
12．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|x-1＞0}，则A∩B=（　　）
A．[-2，1）B．（1，+∞）C．（1，2]D．（2，+∞）
13．若$\overrightarrow{a}$=（$\frac{7}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{2}$），与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角相等模长为1的向量为（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）或（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）（用坐标表示）
10．（1）在平面直角坐标系中，A（-$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）是单位圆上一点，将点A沿单位圆按顺时针方向旋转60°，可到达点B，设OA为角α终边，OB为角β终边，且α，β∈（0，π），求sinβ的值
（2）己知α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），β∈（0，$\frac{π}{4}$），cos（$α-\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{3π}{4}$+β）=$\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．
17．如图是一个正方体纸盒的展开图，把复数1，-1，2i，-2i，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$按虚线分别填入六个正方折成正方体后，相对面上的两个数的模相等，则不同的填法有48种（用数字作答）
7．下列各组中的两个函数是同一函数的是（　　）
A．f（x）=lgx+lg（x-1），g（x）=lg[x（x-1）]B．f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$
C．y=f（x）与y=f（x-3）D．f（x）=|x|+|x-1|，g（x）=2x-1
14．已知函数f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）-x2，则f（f（3））=（　　）
A．-7B．-46C．7D．46
11．已知数列{an}的各项均为正数，且满足2an+1+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=an$+\frac{2}{{a}_{n}}$（n∈N*），且使得a1=a2016成立的a1的值是1．
2．在用矩阵变换解方程组时，方程组的增广矩阵被变换成$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{1}&{0}&{1}\\{0}&{0}&{0}&{1}\end{array}]$，则该方程组的解的情况是无解．

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