题目内容
8．在△ABC中，$c=1，\;A=\frac{π}{4}，\;\;C=\frac{π}{3}$，则a等于（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ |
分析 由已知利用正弦定理即可计算求值．
解答 解：∵$c=1，\;A=\frac{π}{4}，\;\;C=\frac{π}{3}$，
∴由正弦定理可得：a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故选：D．
点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．
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16．若2sin（θ+$\frac{π}{3}$）=3sin（π-θ），则tanθ等于（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
3．正项等比数列{an}中的a1，a4031是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的极值点，则${log}_{\sqrt{6}}{a}_{2016}$=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | -1 |
20．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，则$\frac{{sin（α-\frac{π}{7}）}}{{cos（α-\frac{5π}{14}）}}$=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |