若2sin=3sin.则tanθ等于( )A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．若2sin（θ+$\frac{π}{3}$）=3sin（π-θ），则tanθ等于（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

分析由条件利用两角和差的三角公式，同角三角函数的基本关系，求得tanθ的值．

解答解：∵2sin（θ+$\frac{π}{3}$）=3sin（π-θ）=3sinθ，∴2sinθcos$\frac{π}{3}$+2cosθsin$\frac{π}{3}$=3sinθ，
即 $\sqrt{3}$cosθ=2sinθ，则tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：B．

点评本题主要考查两角和差的三角公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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