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如图是一个几何体的三视图,正视图、侧视图是半径为
的半圆,俯视图是半径为
的圆,若该几何体的表面积为
,则
______.
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试题分析:由三视图可知该几何体是一个半球,则该半球的表面积
,故求得
.
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已知轴对称平面五边形
(如图1),
为对称轴,
,
,
,将此图形沿
折叠成直二面角,连接
、
得到几何体(如图2).
(Ⅰ)证明:
∥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示,则该三棱锥的俯视图的面积为
.
一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图所示.若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分,则截面的面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
已知四棱锥
中,
是正方形,E是
的中点,
(1)若
,求 PC与面AC所成的角
(2) 求证:
平面
(3) 求证:平面PBC⊥平面PCD
取棱长为
的正方体的一个顶点,过此顶点出发的三条棱的中点作截面,截去正方体的一个角,对正方体的所有顶点都如此操作,则所剩下的多面体:①有12个顶点 ②有24条棱 ③表面积
④体积
以上结论正确的有________(填上正确的序号).
已知四棱锥
的底面为直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中点。
(Ⅰ)证明:面
面
;
(Ⅱ)求
与
所成的角;
(Ⅲ)求面
与面
所成二面角的大小。
已知四棱锥
的三视图如图所示,则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是( )
A.2
B.3
C.
D.
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