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一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图所示.若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分,则截面的面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:设用平面截圆锥后所形成的小圆锥的体积为
,截面的面积为
,半径为
,原圆锥的体积为
,底面半径为
,则
,且
,
,
,
.
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已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)求此几何体的体积V的大小;
(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQ
BQ并说明理由.
三棱锥V ABC的底面ABC为正三角形,侧面VAC垂直于底面,VA =VC,已知其正视图(VAC)的面积为
,则其左视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形,则这个几何体的全面积为( )
A.
B.
C.
D.
在透明塑料制成的正方体容器中灌进
体积的水,密封后可以任意摆放,那么容器内水面形状可能是:①三角形;②梯形;③长方形;④五边形.
其中正确的结果是 ( )
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②③④
如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1:1:
,则AF与CE所成的角的余弦值为______.
如图是一个几何体的三视图,正视图、侧视图是半径为
的半圆,俯视图是半径为
的圆,若该几何体的表面积为
,则
______.
水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面,则这个正方体的下面是( )
A.0
B.8
C.奥
D.运
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积不可能是
A.
B.
C.
D.
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