题目内容

1．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（　　）
A．B．C．D．

分析 在频率等高条形图中，$\frac{a}{a+b}$与$\frac{c}{c+d}$相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，即可得出结论．

解答 解：在频率等高条形图中，$\frac{a}{a+b}$与$\frac{c}{c+d}$相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，
四个选项中，即等高的条形图中x1，x2所占比例相差越大，则分类变量x，y关系越强，
故选D．

点评 本题考查独立性检验内容，使用频率等高条形图，可以粗略的判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确的给出所的结论的可靠程度．

练习册系列答案
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11．已知数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn，且满足an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$，（n≥2）
（1）求证：数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列；
（2）求：前n项和公式Sn；
（3）证明：当n≥2时，S1+$\frac{1}{2}$S2+$\frac{1}{3}$S3+…+$\frac{1}{n}$Sn＜$\frac{3}{2}$．
12．设F1，F2分别是椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点，M是椭圆C上一点，且直线MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．
（1）若直线MN的斜率为$\frac{3}{4}$，求C的离心率；
（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN=5F1N，求椭圆C的方程．
9．在△ABC中，若$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=3$，$|\overrightarrow{BC}|=4$，O为△ABC的内心，且$\overrightarrow{AO}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{BC}$，则λ+μ=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{5}{7}$
16．已知正方形的中心为（0，-1），其中一条边所在的直线方程为3x+y-2=0．求其他三条边所在的直线方程．
6．如图，已知中心在坐标原点的椭圆C，F1，F2 分别为椭圆的左、右焦点，右顶点到右准线的距离为2，离心率为$\frac{1}{2}$．过椭圆的左焦点F1 任意作一条直线l 与椭圆交于A，B 两点．设A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当直线l 的斜率k=1 时，求三角形ABF2 的面积；
（3）当直线l 绕F1 旋转变化时，求三角形ABF2 的面积的最大值．
13．设函数f（x）=（x+b）lnx，g（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}{x^2}$-x（a≠1），已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直．
（1）求b的值；
（2）若对任意x≥1，都有g（x）＞$\frac{a}{a-1}$，求a的取值范围．
10．已知椭圆长轴长为4，焦点 F1（-1，0），F2（1，0），求椭圆标准方程和离心率．
11．如图，已知棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中点，求证：平面AMN∥平面EFBD．

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