Question

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查．数据如表：

	认为作业多	认为作业不多	合计
喜欢玩游戏	18	9
不喜欢玩游戏	8	15
合计

（1）请完善上表中所缺的有关数据；
（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？
附：

P（K2≥K0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）利用所给数据可得结论；
（2）根据表中所给的数据，代入求观测值的算式，求出观测值，把所求的观测值同临界值进行比较，得到喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握．

解答： 解：（1）

	认为作业多	认为作业不多	合计
喜欢玩游戏	18	9	27
不喜欢玩游戏	8	15	23
合计	26	24	50

（2）将表中的数据代入公式得到K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

的观测值
K=

50×?18×15-8×9?2

26×24×27×23

≈5.059＞5.024，
查表知P（K²≥5.024）=0.025，即说明在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系．

点评：本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是理解临界值对应的概率的应用，能够正确的说出概率的意义．