在5展开式中.求(Ⅰ)含x4的项,(Ⅱ)所有二项式系数之和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在（1-2x）⁵展开式中，求
（Ⅰ）含x⁴的项；
（Ⅱ）所有二项式系数之和．

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：（Ⅰ）先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于4，求得r的值，即可求得展开式中的含x⁴的项．
（Ⅱ）由调价根据所有二项式系数之和为 2ⁿ，计算求得结果．

解答： 解：（Ⅰ）（1-2x）⁵的展开式的通项公式为 T_r+1=

•（-2x）^r，
令r=4，可得含x⁴的项为T₅=5×16x⁴=80x⁴．
（Ⅱ）所有二项式系数之和为 2ⁿ=2⁵=32．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

练习册系列答案

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某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如表所示：

年份200x（年）	0	1	2	3	4
人口数 y （十万）	5	7	8	11	19

（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于x的线性回归方程；
（Ⅲ）据此估计2005年该城市人口总数．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式

}，求不等式ax²-（5a+1）x+ma＞0的解集．

设函数f（x）=x³-6x+5，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的极值点；
（Ⅱ）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求实数k的取值范围．

首项为1的数列{a_n}满足a_n+1-a_n=2，n∈N^*
（1）判断数列{a_n}是否为等差数列，并求出通项公式a_n；
（2）记数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_n＜100的最大n值．

已知函数f（x）=|x-m|，
（Ⅰ）求证：f（-x）+f（

）≥2；
（Ⅱ）若m=1且a+b+c=

时，f（log₂x）+f（2+log₂x）＞

对任意正数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2-

2n-1

，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，求证：

+…+

＞-2（n∈N^*，n≥2）

已知A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+2=0}，若A∪B=A，则a的取值集合为

．

如图，在?ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，E是DC中点，若

•

，则AD=

．

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