题目内容
如图，在?ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，E是DC中点，若| AE |
| DB |
| 3 |
| 2 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：设|
|=x＞0．由向量的三角形法则可得
=
+
=
+
，
=
+
=-
+
，代入
•
=
，利用数量积的运算性质展开即可得出．
| AD |
| AE |
| AD |
| DE |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| DB |
| DA |
| AB |
| AD |
| AB |
| AE |
| DB |
| 3 |
| 2 |
解答：
解：设|
|=x＞0．
∵
=
+
=
+
，
=
+
=-
+
，
∴
=
•
=(
+
)•(
-
)=
•
+
2-
2，
化为2x2-x-1=0，
∵x＞0，解得x=1．
故答案为：1．
| AD |
∵
| AE |
| AD |
| DE |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| DB |
| DA |
| AB |
| AD |
| AB |
∴
| 3 |
| 2 |
| AE |
| DB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
化为2x2-x-1=0，
∵x＞0，解得x=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了向量的三角形法则、数量积的运算性质，属于基础题．
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