题目内容
17．设定义在R上的函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{lg|{x-1}|}|，x≠1\\ 0，x=1\end{array}\right.$，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是为c=0且b＜0．分析 画出函数f（x）的图象，把关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解转化为f（x）有一0根和一正根，可得c=0且b＜0．
解答 解：作出函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{lg|{x-1}|}|，x≠1\\ 0，x=1\end{array}\right.$的图象如图，
要使方程f2（x）+bf（x）+c=0有7解，
由图可知关于f（x）的方程f2（x）+bf（x）+c=0有一0根和一正根．
应有f（x）=0有3解，
则c=0，b＜0，
故答案为：c=0且b＜0．
点评 本题考查函数与方程的应用，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，是中档题．
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| A． | $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$ | B． | $\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{d}$ | C． | $\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{d}$ | D． | $\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{d}$=2$\overrightarrow{a}$ |
6．设x，y∈R+且xy-（x+y）=1，则（ ）
| A． | $x+y≤2（\sqrt{2}+1）$ | B． | $xy≤\sqrt{2}+1$ | C． | $x+y≤{（\sqrt{2}+1）^2}$ | D． | $xy≥{（\sqrt{2}+1）^2}$ |
五面体ABC-DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．