Question

2．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则y-4x的取值范围是（　　）

• A． （-∞，4]
• B． （-∞，7]
• C． [-$\frac{1}{2}$，4]
• D． [-$\frac{1}{2}$，7]

Answer 1

分析 根据约束条件画出可行域，然后分析平面区域里各个点，然后将其代入y-4x中，求出y-4x的取值范围．

解答 解：根据约束条件画出可行域
由图得当z=y-4x过点A（-1，0）时，Z最大为4，无最小值
故所求y-4x的取值范围是（-∞，4]．
故选：A

点评 在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．