题目内容

正方体ABCD─A1B1C1D1中，与侧面对角线AD1成异面直线的棱共有
 
条．
考点：异面直线的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：作出正方体，利用数形结合思想解题．
解答： 解：如图，正方体ABCD─A1B1C1D1中，
与侧面对角线AD1成异面直线的棱有：
A1B1，DC，B1C1，BC，BB1，CC1，
共6条．
故答案为：6．
点评：本题考查正方体中侧面对角线成异面直线的棱的条数的求法，是基础题，解题时要注意数形结合思想的合理运用．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2sin
1
2
x+2
3
cos
1
2
x．
（1）求函数f（x）的最小正周期及值域；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是
 
．
已知函数f（n）=log（n+1）（n+2）（n∈N*）若存在正整数k满足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我们把k叫做关于n的“对整数”，则当n∈[1，10]时，“对整数”共有
 
个．
已知复数z=1+i（i是虚数单位），则
4
z
-z2=
 
．
平面内的1条直线把平面分成两部分，2条相交直线把平面分成4部分，3条相交但不共点的直线把平面分成7部分，则15条彼此相交而无3条直线共点的直线把平面分成
 
部分．
已知
a
=2（cosα，sinα），
b
=2（cosβ，sinβ），
a
-
b
=（
3
，1）则cos2（α-β）=
 
．
已知椭圆和双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，若椭圆方程是
x2
16
+
y2
8
=1，则双曲线方程为
 
．
P为双曲线
x2
4
-
y2
3
=1右支上一点，F为双曲线C的左焦点，点A（0，3）则|PA|+|PF|的最小值为
 
．

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