题目内容
13．设x，y∈N*，x+y=10，xy＞20的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
分析 分别求出满足x，y∈N*，x+y=10的所有情况，再求出满足条件的情况，求出满足条件的概率即可．
解答 解：∵x，y∈N*，x+y=10，
则（x，y）为（1，9），（2，8），…，（8，2），（9，1）共9种情况，
由xy=x（10-x）＞20，解得：5-$\sqrt{5}$＜x＜5+$\sqrt{5}$，又x∈N*，
故满足条件的（x，y）为（3，7），（4，6），（5，5），（6，4），（7，3），
则所求概率为$\frac{5}{9}$，
故选：B．
点评 本题考查了满足条件的概率问题，是一道基础题．
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冲刺100分1号卷系列答案
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4．函数y=g（x）的图象是由函数f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的图象向左平移$\frac{1}{6}$个周期而得到的，则函数y=g（x）的图象与直线x=0，x=$\frac{π}{3}$，x轴围成的封闭图形的面积为（ ）
| A． | π | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
1．已知点A（1，1）和B（$\frac{7}{6}$，$\frac{7}{9}$），直线l：ax+by-7=0，若直线l与线段AB有公共点，则a2+b2的最小值为（ ）
| A． | 24 | B． | $\frac{49}{2}$ | C． | 25 | D． | $\frac{324}{13}$ |
8．2016年皖智教育联盟第一次联考后，为分析数学考试成绩随机抽取20名同学的成绩统计如下：
（Ⅰ）完成上述表格，并根据上述数据估算这20名职工的平均成绩；
（Ⅱ）若从这20名同学中任选3人，求至少有1人的成绩在90分以上（含90分）的概率；
（Ⅲ）以频率估计概率，若在全部参考同学（假设样本容量为无穷大）中作出这样的测试，且随机抽取3人，记分数在110分以上（含110分）的人数为X，求X的分布列和数学期望．
| 分数段（分） | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150] | 总计 |
| 频数 | 2 | 5 | 8 | 3 | 2 | 20 |
| 频率 | 0.10 | 0.25 | 0.40 | 0.15 | 0.10 | 1 |
（Ⅱ）若从这20名同学中任选3人，求至少有1人的成绩在90分以上（含90分）的概率；
（Ⅲ）以频率估计概率，若在全部参考同学（假设样本容量为无穷大）中作出这样的测试，且随机抽取3人，记分数在110分以上（含110分）的人数为X，求X的分布列和数学期望．